Foro de Notaría

Buenos días.
Mi consulta es la siguiente: las entidades bancarias con frecuencia me piden que en el caso de subrogaciones, ellos acuerdan con el cliente suyo que los gastos de escrituración serán por cuenta del banco, solicitandome entonces que tras firmar la escritura la factura esté a nombre de la entidad bancaría en vez del titular del préstamo.
¿Es esto posible? ¿Qué obligación tiene la notaría o el registro de emitir la factura a nombre de un tercero que no es el titular registral de la operación? ¿El acuerdo entre las partes (banco y su cliente) les obliga o afecta a ellos (notario, registro) a la hora de emitir la factura?
Gracias.